EL ENIGMA DE LOS NÚMEROS: EL MISTERIOSO PADRE DE LA MATEMÁTICA

Pedro Centeno

Tum in purgatione animi iudicium adhibens: et considera singular,

Ratione, optima rectrice, superiori in loco constituta,

Quodsi relicto corpore adliberum aethera commigraris,

Eris inmortales deus, incorruptus, neque amplius morti obnoxius.

Desde el origen del mundo, el hombre ha ido elaborando un universo de conceptos e ideas que le ha permitido ir creciendo en todos los ámbitos del conocimiento. In principium verbum erat, podríamos decir sin miedo a equivocarnos, pues el mundo del que hablamos es el que el hombre mismo ha ido creando desde su propia concepción de la realidad. Así, ha transformado la forma de entenderlo a medida que sus propios descubrimientos lo han permitido mediante la creación o mutación de nuevos sistemas, sean éstos políticos, culturales, científicos, etc. Y en esto, efectivamente, el habla es el primer gran avance. Hoy por hoy no seríamos capaces de entender conceptualmente al hombre si no le atribuimos el lenguaje –en un sentido lato-, entre otras cosas, porque éste es el vehículo de nuestros razonamientos. Pero, sin embargo, llegó un punto en el que éste resultó insuficiente…

No es nuestro propósito, en absoluto, tratar aquí del origen de los números, enigma de por sí suficiente para ocupar mentes más expertas que la que trabaja en estas líneas; antes bien, el propósito de este artículo, que no finalizará en esta edición, es observar cómo diferentes retos que la historia nos plantea se ven regidos por las cifras de manera, en ocasiones, excepcional. La alquimia, la magia y la ciencia, pero también el arte, se nutren de la capacidad matemática del hombre.

Ojeaba recientemente un libro brasileño sobre rituales vudú y podía ver cómo determinadas oraciones se habían de repetir en tres –o las correspondientes- ocasiones. No cabe duda de que el valor mágico de la palabra va asociado al del número y, si es necesario repetir -por ejemplo, también en un grimorio medieval-, determinado conjuro para fortalecer su valor, el número de ocasiones que se repite responde a un atributo consignado a él.

Por tanto, desde la ciencia como desde la superstición cobran mayor valor las palabras de Galileo Galilei, mente preclara en estos temas, que afirmó que “el universo está escrito en lenguaje matemático”, sentencia que de por sí explica los avances que, después de él, realizarían, entre otros, Newton o Leibniz, y que enlaza con la idea que sugeríamos al comenzar, ya que es natural que los propios elementos que llevan al conocimiento del mundo cobren un valor esencial y hasta místico.

Por ello, la numerología sigue estando vigente hoy en día. Pseudociencia de la adivinación o del conocimiento –según el lugar en que se contemple-, puede parecer necia o suficiente, pero en su momento permitió crear sistemas de comprensión del mundo a la par que se desarrollaba su abstracción. Trata ésta de asociar a los elementos, las ideas o los seres vivos, con cifras, de manera que se crea un código interpretable que posibilita el beneficio de quien lo conoce. La historia nos enseña que hay épocas en las que este tipo de supersticiones son menos llamativas que en otras, pero lo cierto es que no podemos escapar a ellas. El arte se nos presenta como trabajo de proporciones o, en su caso, de asimetrías; la poesía se convierte en armonía y metro; la música se desarrolla desde el equilibrio, también, armónico y, sobre todo, se identifica, ya en el terreno personal, algún número con un motivo concreto, como por ejemplo, el aniversario.

En verdad, pese a la relativa popularidad que disfruta la numerología hoy en día, apenas se le da en occidente una validez absoluta, confinada al ostracismo de la superchería o de la superstición. Sin embargo, los diferentes sistemas y códigos creados a raíz de ella durante la historia merecen nuestra atención. En cierto modo, puede parecer que perseguimos con nuestro propósito una quimera… pero Newton también salió a cazar dragones.

El personaje que mejor representa la aplicación de un verdadero sistema numerológico es, sin lugar a dudas, Pitágoras, a quien dedicaremos unas líneas con el fin de cerrar nuestro acercamiento a estos misterios con un invitado excepcional.

Nacido en Samos en el siglo VI a.C., su propia figura constituye el mayor de los misterios que habríamos de afrontar al acercarnos a su vida. Efectivamente, este filósofo, según se dice que gustaba llamarse –por lo que se le asigna el “bautizo” de dicha palabra- está rodeado de tanta oscuridad que se ha dudado hasta de su existencia real.

No hemos de dejar escapar la ocasión para destacar el excesivo celo hagiográfico que muchos autores tienen para con sus maestros. Efectivamente, la reconstrucción histórica del personaje es importante para la correcta comprensión de los progresos que derivan de su enseñanza, pero en ocasiones esto degenera en una disputa entre románticos que afirman la no existencia histórica del personaje frente a los que tratan de consolidar su figura, lo que viene a deturpar su verdadero sentido frente a la historia. No quiero, en absoluto, decir que debemos conformarnos con el icono que representa Pitágoras en la historia de la humanidad, pero la impresión que deja éste en la sociedad de su época es realmente el valor que más debe importarnos llegado este punto. Porque, de qué nos sirve todo un proceso demostrativo de que el samio no existió en realidad si luego Platón era pitagórico; o, del mismo modo, qué pretenderíamos conseguir afirmando que Homero no existió si el citado filósofo lo expulsaría de su república.

Esto se entenderá mejor si destacamos que se ha dicho de él que tenía un muslo de oro, que reconocía en los animales a amigos fallecidos o que fue engendrado por Apolo. Ciertamente, el mito que rodea a Pitágoras es derivado de la fascinación que ejerció su enseñanza sectaria en la Grecia de su época, pero su mítico origen es tanto más necesario cuanto que su misma Teodicea no se puede decir suya, entre otros motivos, porque no legó obra alguna en la que transmitiera sus conocimientos.

Entre los números, la paridad o disparidad representa la finitud o infinitud, luz y tinieblas, bien y mal, rectitud y curvatura, etc. Pero es que, además, cada uno de ellos va asociado a una idea. Así, el uno es el principio del universo, el dos la diversidad y lo femenino, el tres lo masculino, el cuatro la justicia y el cinco el matrimonio; el diez es Dios y el universo, entendido como totalidad, por destacar sólo algunos de los componentes de su sistema.

De este modo, vemos cómo comienzan los misterios numéricos en la historia, cómo se consolidan en un sistema, más allá de su abstracción utilitaria. Atrás quedan los enigmas –más actuales que vigentes en su tiempo- sobre qué implicación tiene el conocimiento del codo sagrado egipcio en la creación de las pirámides o cómo Tales pronosticó un eclipse de sol. No cabe duda de que la complejidad de los métodos posteriores beben de este pitagórico, pues a él hacen referencia en diversas ocasiones otros autores, llegando a “ponerse de moda” en Roma.

En una próxima edición de esta Página abordaremos, ya conscientes de la implicación que pueden alcanzar las cifras, enigmas de los tiempos oscuros, de la Edad Media a la que tanto amamos los que, recogiendo el guante de nuestro amigo José Guadalajara, colaboramos en esta Página que se presenta ante ti, lector, en la pantalla. Dante, la brujería medieval o las concepciones cosmológicas del universo nos dan motivo suficiente para aventurarnos en ese mundo…

Y sin embargo, Pitágoras es mucho más que un teorema -de hecho es probable que dicha aportación matemática sea simplemente herencia de los vecinos mesopotámicos, siendo sólo suya la demostración abstracta de su validez-. Se le atribuye el haber acuñado el término “matemática”, que ya le merecería una breve mención en los manuales elementales, pero es que de su escuela parten innovaciones musicales, un código ético firme –con algunos orígenes de la filosofía de los autores más destacados de Grecia- o un esquema cosmológico particular. Despreciado y escarnecido por diferentes autores y filósofos, Platón muestra, si bien apenas lo menciona en algunos lugares, puntos en común y no cabe duda que la importancia que da a las matemáticas es una herencia del samio. El genial Aristóteles tampoco ocupa en sus lecciones conservadas más que menciones -y una atribución de un estudio perdido-, en numerosas veces más destinadas a la escuela que al fundador, pero los discursos de Crotona y los versos áureos, ambos atribuidos, presentan analogías con su ética.

Pero lo que más nos llama la atención para el tema que nos ocupa es el código numérico que Pitágoras establece sobre una serie de valores que no pueden dejar indiferente. Recuerdo sus aportaciones geométricas preñadas de elocuencia al atribuir al punto el número uno y, con él, el origen. El número dos será la línea, el tres la superficie y el cuatro el volumen. Y la suma de todos ellos, diez, con la tetraktis, una primera perfección matemática lograda. Más sencillo, imposible, pero más evidente tampoco, gran logro sin duda.